La latitudine calcolata con la stella Polare

Da sempre l'osservazione della stella Polare è considerata, dal navigante, una delle operazioni più semplici per la determinazione della latitudine. A differenza del passaggio del Sole al meridiano che avviene una volta sola nell'arco della giornata la Polare può essere osservata al mattino ed alla sera durante i crepuscoli nautici.

Qualora ci si voglia limitare a stabilire solo la latitudine senza ricorrere alla trigonometria sferica si può precedere in due modi:

Il primo consiste nell'uso delle Effemeridi Nautiche edite dall'Istituto Idrografico della M.M.: prima il calcolo del tempo sidereo locale, poi la trasformazione dell'altezza istrumentale in altezza osservata ( 2 correzioni: per errore strumentale ed errore d'indice ). A seguire la trasformazione dell'altezza osservata in altezza vera ( 2 correzioni: per l'elevazione dell'osservatore sopra l'orizzonte e per la rifrazione astronomica); infine mediante l'utilizzo di 3 tabelle si potrà convertire l'altezza vera in latitudine. Per fare tutto ciò è necessario ricorrere anche alle tabelle contenute nelle pagine colorate delle Effemeridi Nautiche dell'I.I.
A differenza delle tavole di interpolazione dei tempi (angoli orari) e delle declinazioni, delle correzioni delle altezze di sole, stelle ed altre pochi sanno che le tabelle per la conversione dell'altezza vera in latitudine hanno una limitazione di utilizzo;  NON possono essere impiegate per anni diversi da quello per il quale sono state realizzate. Queste tabelle, che si trovano nella sezione " pagine colorate " (in celeste), possono essere utilizzate solo con le Effemeridi del volume (dell'anno) al quale appartengono. L'errore al quale si andrebbe incontro è piccolo ed al di sotto di un 1' d'arco. Sta di fatto che per seguire questo metodo si è vincolati all'uso/acquisto delle effemeridi in versione cartacea ...

Il secondo procedimento, più speditivo e non tradizionale, consiste nell'utilizzo del file in excel e delle effemeridi nautiche gratuite come quelle prodotte e distribuite da Nauticalalmanac.it.

Si evita qualsiasi tipo di calcolo il calcolo: dal tempo sidereo locale a tutte le correzioni di altezza ( ad essi provvede il file di excel che sviluppa tutte le formule incluse quelle di trigonometria sferica celeste); Si deve solamente prelevare dalle Effem. Nautiche il Ts (tempo sidereo riferito a Greenwich per l'ora intera) riferito all'istante dell'osservazione.

Esempio:

Si suppone di osservare la Polare il giorno 31-dic-2016 alle 05h 45m 35s U.T. (durante il crepuscolo nautico del mattino) La posizione stimata è 40° 05' N - 12° 15' E (Mar Tirreno). L'elevazione dell'osservatore sopra l'orizzonte è di 3,5 metri. L'altezza osservata è pari a 39° 30,4', il sestante è affetto da un errore istrumentale di +0,5' e da un errore d'indice di -0,7' (questi valori rappresentano già le correzioni da apportare alla lettura).

Si procede in tal modo:

dalle Effemeridi Nautiche si estrapolano:

  • il tempo sidereo riferito al meridiano di Greenwich ( Ts ) riferito alle ore 05.00 U.T.
  • la coascensione retta e la declinazione della Polare

Polare tempo sidereo

 

Polare coascensione retta

 

questi tre dati unitamente a :

intervallo di tempo : 45 min. e 35 sec.

  • longitudine : 12° 15' E
  • elevazione : 3,5 mt.
  • correzione istrumentale : + 0,5'
  • errore d'indice : - 0,7'

vengono inseriti nelle celle del foglio di lavoro di excel :

Polare calcolo angolo al polo

Polare correzione altezza

 

Immediatamente appariranno i valori della latitudine ( 40°01,8' ) e dell'azimut della Polare ( 0° 21' ) al momento dell'osservazione.

download del file per il calcolo della latitudine con la stella Polare

La stella Polare può essere gestita ancor meglio unitamente alle stelle "nautiche" quando si ricorre all'osservazione di più stelle per determinare il punto nave utilizzando le formule di eulero (metodo tradizionale): ci si garantisce una precisione assoluta anche se con tempi più dilatati per la lunghezza dei calcoli. Per il file di excel che sviluppa tutte le formule di trigonometria sferica applicate alla navigazione astronomica vedasi la sezione " Navigazione astronomica ".

 

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